三次元空間創造形成について:ベクトル・モード概念の視点






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2010年03月24日(Wed)
三次元空間創造形成について:ベクトル・モード概念の視点
以下も思考実験である。

三次元空間形成の仕組みをどう考えるか。勿論、ベクトル・モード概念の視点からであるが。

Three dimensional Cartesian coordinate system with the x-axis pointing towards the observer
(図をクリックすると拡大します)

http://en.wikipedia.org/wiki/Three-dimensional_space

 
上図を参照して、X軸が実軸であり、Y軸が虚軸であり、Z軸を仮に原軸とする。三つの軸が直交する原点・交叉点をMedia Pointとする。
 Z軸(原軸)の「力」がMedia Pointに作用する。それには、下降ベクトル(ダウン・ベクトル)と上昇ベクトル(アップ・ベクトル)があるとする。
 ここで視点の問題を考えると、下降ベクトルの場合、上部からの視点と下部からの視点があり、同様に上昇ベクトルの場合もあると考えられる。
 下降ベクトル・モードを考えると、上部視点からはそれは、右回り・右巻きであり、下部視点からは逆で左回り・左巻きである。
 また、上昇ベクトル・モードの場合は、上部視点からは逆に、左回り・左巻きであり、下部視点からは右回り・右巻きとなる。
 もっとも、上昇ベクトル・モードの場合、下部と言ったが、それは、上昇ベクトルの「視点」にとっては、上部ではないのだろうか。
 つまり、Z軸のプラス軸とマイナス軸を考えると、プラス軸の視点とマイナス軸の視点があるのであり、前者から見ると、下降ベクトル・モードと上昇ベクトル・モードの回転や螺旋回転はそれぞれ逆になるが、後者から見ると、それが正反対になるだろう。例えば、下降ベクトル・モードを例にとると、プラス軸視点では、右回転であり、マイナス軸視点では、左回転である。
 言い換えると、下降ベクトル・モードの場合、極性的視点から、右回転と左回転が同時に生起していると言えるだろう。
 これは、上昇ベクトル・モードにおいても同様である。結局、ここには、回転の四極性ないしは四元性があると言えよう。とまれ、この問題は意義深いが、別稿で考察することにして、本論を続ける。
 Z軸の「力」がMedia Pointで交叉共振して、回転や螺旋形態を描く。この回転空間をガウス平面で水平に切った面が円である。これは仮にガウス円と呼ぶ。
 そして、以下は作業仮説であるが、ガウス円の円弧が前後次元ではないだろうか。上下は当然、Z軸次元である。そして、左右であるが、それは、Media Pointから円への半径方向ではないだろうか。
 そして、前後方向が円になるならば、左右方向も円になるのではないだろうか。そう仮定しよう。つまり、ガウス円上の任意の点をPとすると、原点からPへの半径方向がP点の左右方向となり、また、左右方向が円を描くとすると、ガウス円とP点の円が結合して、立体の球が形成されると考えられる。これを仮にガウス球と呼ぶ。これが星辰の形態を意味するのではないだろうか。
 そして、P点をZ軸のプラス軸にもってくると、P点において、上下はZ軸方向であり、前後はガウス円方向であり、左右はそれとは垂直の円方向となる。
 とまれ、これで三次元空間、とりわけ、星辰(惑星)的三次元空間の形成が説明されるとしよう。
 また、問題を明快にするために、三次元空間(仮にガウス立体と呼ぶ)ではなく、ガウス平面空間を基礎として考えることにしたい。つまり、ガウス円が現象平面を表現し、Z軸を垂直・鉛直方向とする。
 さて、ベクトル・モード(Vector Mode)に戻ると、下降モードと上昇モードがあるが、ここで太陽系を考えると、北極を上部視点とすると、反時計回りに回転している。
 つまり、北極をZ軸のプラス極とすると、太陽系は上昇ベクトル・モードであると言える。これは、朝顔の蔓の螺旋と同じ方向である。
 では、上昇ベクトル・モードと対になる下降ベクトル・モードはどこにあるのかが問題である。
 ここでまた、作業仮説であるが、上昇ベクトル・モードとは、光のモードとしよう。それに対して、下降ベクトル・モードは闇のモードとしよう。ならば、下降ベクトル・モードは、ダーク・マターやダーク・エネルギーの宇宙ではないだろうか。これも興味深いがここで留める。
 とまれ、上昇ベクトル・モードに限定すると、太陽系や宇宙は螺旋を描いて、上昇していることになるだろう。それが、人類や宇宙の進化と関係するのではないだろうか。つまり、先に述べた螺旋的進化論である。
 そして、西洋占星術であるが、その占星術的史観であるが、それは、本来、この螺旋的進化論の通俗版ではないだろうか。
 とまれ、螺旋的調和秩序が宇宙の原理としてあるということになるだろう。これが、コスモスの原理となるのである。
 次に、簡単にDNAの二重らせんに言及したい。Wikipediaの説明には、「二重らせんは右巻き(右手) である(右方向へまわりながら下る螺旋階段をイメージ)。」(追記:中には、左巻きの二重らせんもあると以下にある)とあるので、二重らせんは下降ベクトル・モードである。
 当然、これは、太陽系や宇宙の上昇ベクトル・モードとは反対である。この対称性は実に興味深い。
 ここでは、比喩的に言うが、星辰の上昇ベクトル・モードは生のモードであり、DNAの二重らせんは死のモード、乃至は、誕生以前のモードではないだろうか。あるいは、上記に従えば、光のモードと闇のモードである。
 とまれ、下降ベクトル・モードから上昇ベクトル・モードが発生するということではないだろうか。これも実に興味深いが今はここで留めたい。
 
追記:二重らせんの二重の意味は何か。これは、虚軸の極性、+iと-iの極性に拠ると言えるのではないだろうか。とまれ、当然ながら、二重化によって、新しい交配が生じるのであり、進化に寄与するものと考えられる。

 
参照:

太陽系の起源

学校で太陽系の構造、というのを習ったかな?太陽系内の惑星や衛星は自転や公転という回転運動をしているけれど、それが殆どの場合、同じ方向だといういうことに気付いたかな?地球を北極の上空から見てみると、「反時計回り」に自転している。同 じように太陽の「北極」から地球の公転の方向を見てみればやはり「反時計まわり」だ。これは地球だけじゃない。地球以外の惑星の公転もすべて「反時計まわり」だし、太陽の「自転」の方向も「反時計回り」。あまつさえ、月の自転や公転の方向さえ「反時計回り」だ。

これは単なる偶然なのだろうか? ある意味ではこれは偶然だ。太陽系内の星々が全て「反時計回り」である代わりに全 ての星々が「時計回り」でも良かったという意味では。大体、宇宙には上下なんて無いから太陽系の星々を反対側、つまり、地球の南側から見てやれば回転方向は「時計回り」になる。

しかし、別の意味ではこれは必然だ。全ての回転運動が同じ向きで無くてはならなかったという意味では。太陽系はその昔、とても大きな、しかし、薄い気体と塵のボールだった。このボールの回転は一様では無く、時計回りの部分も反時計回りの部分も あったけれど、全体としてはわずかに「反時計回り」の部分が多かった。そして、これが重力の力で潰れて、平たい円盤になり、更にいくつかの塊(=星)へと進化した時、もともとのボールの回転方向が保存されてそのまま太陽や地球の自転や公転の方向になったのだ。

これをもう一度見てみるわけには行かないが、簡単な実験をすることは誰にでも出来る。洗面台に水を張り、ごくゆっくりと右回りか左回りに手で回転を与えてから、栓を抜いて水を流してみよう。最初はゆっくりだった回転が排水口から流れ出る時には ずっと高速の回転になっていることが解るだろう。そして、その回転方向は最初に手 で与えた回転の方向と同じになる。原始の「ボール」は今の太陽系の大きさよりずっ と大きかった。これが、太陽系の大きさに「縮む」時に、ちょうどこの洗面台から流 れ出る水の回転と同じことが起きて、太陽系の星々に高速の自転と公転を与えたのだ。そんなわけで宇宙広しと言えども、殆ど例外なく星は回転している。それどころか、銀河系さえも回転している。どっちの方向にだって?それはまあ、みんなへの宿題と いうことにしておこう。

http://www.granular.com/shobutsu/980708.html


諸物ノ方則


二重らせん
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
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二重らせん
バチカン美術館 の二重らせん階段

二重らせん(にじゅうらせん)とは二本の線がらせん 状になった構造のこと。本項目ではDNA が生細胞中でとっている立体構造 について述べる。二本のDNA鎖が互いに絡み合うような形で存在するこの構造は、遺伝子 の物理的実体がDNAであることを決定付けた最後の証拠とされている。

DNA の構造は、分子模型を構築する手法を用いて1953年にジェームズ・ワトソン とフランシス・クリック によって提唱された (Nature 171 pp. 737-738, 1953)。このDNA分子模型の構築は、モーリス・ウィルキンス とロザリンド・フランクリン によってすすめられていたX線結晶構造解析 の画像及び解析情報やエルヴィン・シャルガフ によって示されていたDNA塩基存在比の法則などのDNAに関する既知情報をすべて満足させるように配慮しながら行われた。当時、既にDNAが遺伝物質の正体であることは実験的に示されていたが、複雑な遺伝情報を単純な物質である DNA が担っているという考えには批判も多く、複雑なタンパク質 こそが遺伝物質であるという意見も強かった。DNAの構造が決定されることで、遺伝 が DNAの複製によって起こることや塩基配列 が遺伝情報であることが見事に説明できるようになり、またその後の分子生物学 の発展にも大きな影響を与えるパラダイムシフト となった。1962 年 、 DNA二重らせん構造に関する研究により、ワトソンとクリックはウィルキンスとともにノーベル生理学・医学賞 を受賞した。

DNAが二重らせん構造を取っていることは現在では当たり前のことになっているが、1953年以前ではDNAが生体内でどのような形状を取っているかは明らかではなかった。二重らせん構造の提唱以降DNAを実験材料とする分子生物学 が発展し、事実クリックは分子生物学の主要な研究に関わりながら遺伝子への理解に貢献した。

なお、狭義には二本鎖DNAが細胞内で取る形状としているが、細胞外でも少し構造の異なる二重らせんをとっている。したがって広義には単に「二本鎖DNAがとる立体構造」としても良い。別名、二重らせん構造、ダブルヘリックス (double helix)。またアクチン によるマイクロフィラメント のように二重らせん構造をとる他の生体物質もある。
二重らせんの主要な特徴 [編集 ]
DNAの二重らせん構造。主溝 (major groove) と副溝 (minor groove) が示されている。

二重らせんはDNAに関する多くの研究の中からワトソンとクリックのたどり着いた最も理想的なモデルだが、その構造には7つの重要な特徴が強調される。なお、DNAの構造は3種類あるが、次の特徴はB−DNAのもの。

1. 二重らせんは2本のポリヌクレオチド から形成される。
2. プリン およびピリミジン 環は二重らせんの内部に配向している。
3. 相補的な関係にある塩基は水素結合 によって結ばれている。
4. らせん1回転あたり10.4塩基対存在する。
5. 二重らせんの2本のポリヌクレオチドはそれぞれ方向が逆である(逆平行である)。
6. 二重らせんには主溝と副溝の2種類の溝がある。
7. 二重らせんは右巻き(右手) である(右方向へまわりながら下る螺旋階段をイメージ)。

以上が7つの特徴だが、1. の特徴が中でも証明に困難を要した部分と言われている。光学異性体 の研究で有名なライナス・ポーリング もDNAの立体構造について研究し、ワトソンとクリックの論文の数ヶ月前に三重らせんモデルを提案している。後にDNA密度測定により二重らせんが正しいことが証明された。

2. の特徴はプリン、ピリミジン環が内部であると同時に糖 -リン酸 に関しては外部に配向していることを説明している。なおプリン、ピリミジン環はらせん軸に対してほぼ直角に傾いている。

3.の特徴はエルヴィン・シャルガフ によって提案された塩基存在比の法則(後述 )の証明となった。後にアデニン (A) とチミン (T) の間に2本の、グアニン (G) とシトシン (C) の間に3本の水素結合が存在することが示された。(詳しくは相補的塩基対 )

4. の特徴はDNAの二重らせんの数字的な部分も説明しており、例えばらせん一回転あたり螺旋軸の長さは34オングストローム (Å)(この長さをピッチ) 、したがって螺旋軸に沿った塩基対間の距離は3.4Å(この長さをライズ)、らせんの直径は20Åである。

5. の特徴は逆平行の二本鎖DNAのみが二重らせんを構築できることを説明している。デオキシリボース の5'側の配列を上流、3'側の配列を下流とする。

6. の特徴は二重らせんは完全に規則正しいらせんを描いているわけではなくことをあらわしている。塩基の積み重なりと糖ーリン酸骨格のねじれの関係上、完全に規則正しい二重螺旋から鎖がずれ、螺旋に長さの違う2種類の溝が存在する。大きなほうを主溝、小さなほうを副溝という。主溝と副溝の存在はDNA の複製 や遺伝子発現 時に重要な立体構造であると考えられている。

7. の特徴は例外的であり、後述するがZ型DNAでは逆の左巻き(左手) のらせんを示す。Z型は従来は人工的なものと考えられてきたが、実は生体内でもこのような構造を取りうることが最近の研究でわかってきている。しかし、生物の有する大半のDNAは右回りであることは間違いない。
様々な二重らせん [編集 ]

DNAは主に水分の含有率によってサイズの異なる二重らせんを示すことがある。DNAの周囲に存在する水分子を減らすことによってプリン、ピリミジン塩基の位置が多少変化することにより立体構造が変わってくると考えられている。なお、上記の7つの特徴を有するDNAはB-DNAである。

現在、A-、B-、C-、D-、E-、Z-の6つが見つかっているが、水分の量を調節すればこの先更に見つかると考えられる。中でも重要なのが生体内で取るべき形状であり、それらはA-、B-、Z-である。主な特徴を以下にあげる。

* A-:右巻き 、1回転あたり塩基数11、塩基対間距離2.6Å、らせんの直径23Å、湿度 75%時にとる立体構造
* B-:右巻き、1回転あたり塩基数10、塩基対間距離3.4Å、らせんの直径20Å、湿度92%時にとる立体構造、生体内では最も一般的な構造[1]
* Z-:左巻き 、1回転あたり塩基数12、塩基対間距離3.7Å、らせんの直径18Å、グアニンとシトシンの繰り返し配列の時にとる立体構造

一般的な二重らせんはB型であるが、A型は二本鎖RNAでとることがある。Z型はZ-DNA領域と呼ばれる配列が染色体 内で見つかり、生体内でこのような構造を取っている可能性が示唆されている。
二重らせんに貢献した研究 [編集 ]

ワトソン、クリックがDNAの二重らせん構造にたどり着いたのは、2つの有名な研究があってこそである。その1つはエルウィン・シャルガフによる『DNAの塩基存在比の法則』であり、もう1つがモーリス・ウィルキンス とロザリンド・フランクリン による『X線結晶構造解析』である。

DNA塩基存在比の法則はDNA中に含まれるアデニンとチミン、グアニンとシトシンの量比がそれぞれ等しいという至極シンプルな法則である。現在であれば相補的塩基対が水素結合しているからという理由こそ付けられるものの、シャルガフの時代にはこれらを満たすDNAモデルは存在していなかった(テトラヌクレオチドモデル がそうかもしれないが)。

X線結晶構造解析は19世紀後半から低分子の物質の構造解析に使用されてきたが、高分子の結晶化が容易になると同時に生体分子にも応用されてきた。タンパク質 はDNAよりも早くに立体構造が判明している。DNAの構造解析に用いられた最も有名な写真はロザリンド・フランクリンの撮影したものであり、彼女はこの結果から、DNAは『2、3あるいは4本の鎖からなるらせん構造』をとっていることをレポートに残している。

ロザリンド・フランクリンとワトソン、クリックの二重らせん構造解析の争いは数多くの本に筆記されているが、中でも『ロザリンド・フランクリンと DNA―ぬすまれた栄光』はフランクリン側、『二重らせん』はワトソンの観点から描かれている。フランクリンの二重らせんの公表が遅れた理由のひとつとして、B型以外にも取りうる構造(A型のこと)があることを発見し、その両方を解析したうえで公表しようと考えていたというコメントが残っている。ワトソン、クリックの提案した二重らせんはB型のみであった。

なお、ワトソン、クリックがX線結晶構造解析を行ったと誤解されていることが多いが、彼らは構造解析を行っていない。上記の2つの研究を含めた多くのDNAに関するデータの蓄積の中から全てを満足させるDNAの構造をモデル構築したのである。
関連項目 [編集 ]

* DNA
* 遺伝子
* コンフォメーション
* 構造生物学
* 分子生物学

参考文献 [編集 ]

1. ^ Leslie AG, Arnott S, Chandrasekaran R, Ratliff RL (1980). “Polymorphism of DNA double helices”. J. Mol. Biol. 143 (1): 49–72. DOI : 10.1016/0022-2836(80)90124-2 . PMID 7441761 .

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カテゴリ : 分子生物学 | 生物物理学 | 生物学史

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